Um reservatório rígido e fechado de
de volume é colocado sobre uma placa aquecida. Inicialmente o reservatório contém uma mistura bifásica de água líquida saturada e de vapor dágua saturado a
bar com título de 0,5 . Após o aquecimento a pressão do reservatório é de p2 = 1,5 bar. Indique os estados inicial e final em um diagrama
(esboço) e determine.
(a) A temperatura nos estados 1 e 2.
(b) A massa de vapor presentes no estado 1 e 2.
© Considerando que o aquecimento continua, determina a pressão, na qual o reservatório contém somente vapor saturado (esse o estado 3)
(d) A partir do estado 3, prosseguindo o aquecimento a volume constante até uma pressão de 3 bar, determine a temperatura.
(a) A temperatura nos estados 1 e 2.
(b) A massa de vapor presentes no estado 1 e 2.
© Considerando que o aquecimento continua, determina a pressão, na qual o reservatório contém somente vapor saturado (esse o estado 3)
(d) A partir do estado 3, prosseguindo o aquecimento a volume constante até uma pressão de 3 bar, determine a temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um reservatório rígido (ou seja, o volume não muda) de 0,5 m³ que está fechado e contém uma mistura de água líquida saturada e vapor saturado a uma pressão inicial de 1 bar com título de 0,5 (isso significa que metade da massa é vapor e a outra metade é líquido). A gente vai aquecer esse reservatório até a pressão subir para 1,5 bar e além. Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente propriedades de vapor d’água, tabelas de vapor, e entender o que acontece com a mistura bifásica quando a pressão e a temperatura mudam. Vamos resolver as partes (a) até (d) uma por uma, explicando cada passo como se fosse uma conversa entre amigos.
Passo 2
Parte (a): Determinar a temperatura nos estados 1 e 2.
Primeiro, precisamos encontrar a temperatura correspondente às pressões nos estados inicial e final. Para isso, vamos utilizar as tabelas de vapor d’água saturado.
-
Estado 1: A pressão inicial é p₁ = 1 bar. Consultando as tabelas, vemos que a temperatura de saturação para 1 bar é T₁ = 100°C.
-
Estado 2: A pressão final é p₂ = 1,5 bar. Nas tabelas, a temperatura de saturação correspondente a 1,5 bar é T₂ = 111,4°C.
Passo 3
Parte (b): Determinar a massa de vapor presente nos estados 1 e 2.
Aqui, vamos usar a relação de qualidade (x) e as propriedades do vapor saturado para encontrar a massa de vapor.
-
Estado 1:A qualidade x₁ = 0,5 significa que 50% da massa é vapor. Como o volume é constante e o reservatório é rígido, a massa total m pode ser calculada usando a fórmula:Onde:
- V = 0,5 m³
- v_f e v_g são os volumes específicos do líquido e do vapor a 1 bar.
Consultando as tabelas:- v_f ≈ 0,001043 m³/kg
- v_g ≈ 1,673 m³/kg
Substituindo:Então, a massa de vapor m_v₁ = x₁ * m = 0,5 * 5 = 2,5 kg. -
Estado 2:Após o aquecimento, a pressão é p₂ = 1,5 bar. Se considerarmos que o processo é a aquecimento de um volume rígido, a qualidade vai mudar. Para determinar a nova qualidade x₂, usamos:Reorganizando para x₂:Consultando as tabelas para 1,5 bar:
- v_f ≈ 0,001091 m³/kg
- v_g ≈ 0,3927 m³/kg
Então, a massa de vapor m_v₂ = x₂ * m ≈ 0,252 * 5 ≈ 1,26 kg.
Passo 4
Parte ©: Determinar a pressão, na qual o reservatório contém somente vapor saturado (estado 3).
Quando o reservatório contém apenas vapor saturado, a qualidade x = 1. Nesse caso, o volume específico v será igual a v_g na pressão correspondente.
Usamos a relação de volume constante:
Rearranjando para v_g:
Sabemos que V = 0,5 m³ e m = 5 kg.
Agora, buscamos na tabela de vapor d’água a pressão correspondente a v_g = 0,1 m³/kg. Observando as tabelas, vemos que quando v_g ≈ 0,1 m³/kg, a pressão é aproximadamente p₃ ≈ 0,7 bar.
Passo 5
Parte (d): A partir do estado 3, prosseguindo o aquecimento a volume constante até uma pressão de 3 bar, determinar a temperatura.
No estado 3, temos apenas vapor saturado a p₃ ≈ 0,7 bar e T₃ correspondente. Após aquecimento a volume constante até p = 3 bar, o vapor se aquece além da saturação.
Usamos as tabelas de vapor para encontrar a temperatura correspondente a p = 3 bar e v_g = V/m = 0,5/5 = 0,1 m³/kg.
Como v_g a p = 3 bar é menor que o valor de 0,1 m³/kg encontrado anteriormente, isso indica que o vapor está superaquecido. Portanto, precisamos encontrar a temperatura supercrítica correspondente.
Consultando as tabelas para 3 bar:
- A temperatura de saturação é T_sat ≈ 133,5°C (procura-se nas tabelas o estado superaquecido com v_g = 0,1 m³/kg).
Interpolando, descobrimos que a temperatura correspondente a p = 3 bar e v_g = 0,1 m³/kg é aproximadamente T ≈ 150°C.
Resposta
(a) As temperaturas são:
- Estado 1: 100 °C
- Estado 2: 111,4 °C
(b) As massas de vapor são:
- Estado 1: 2,5 kg
- Estado 2: 1,26 kg
© A pressão no estado 3, onde há apenas vapor saturado, é aproximadamente 0,7 bar.
(d) A temperatura ao atingir 3 bar no estado final é cerca de 150 °C.