Qual a resistência equivalente da associação a seguir? Dados:
R1 = 20 Ω (em paralelo com R2)
R2 = 30 Ω
R3 = 50 ΩR equivalente = ?
R1 = 20 Ω (em paralelo com R2)
R2 = 30 Ω
R3 = 50 ΩR equivalente = ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede pra gente encontrar a resistência equivalente de uma associação de resistores. A gente tem três resistores: R₁ = 20 Ω em paralelo com R₂ = 30 Ω, e depois esses dois juntos com R₃ = 50 Ω. Para resolver isso, vamos precisar entender como combinar resistores em paralelo e em série.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com R₁ e R₂ que estão em paralelo. Quando dois resistores estão em paralelo, a resistência equivalente (Rₚ) é dada pela fórmula:
Isso significa que a resistência equivalente será menor do que a menor das duas resistências.
Passo 3
Aplicando os valores:
Vamos calcular cada termo:
Somando eles:
Passo 4
Agora, para encontrar Rₚ, a gente inverte esse resultado:
Então, a resistência equivalente dos resistores R₁ e R₂ em paralelo é de aproximadamente 12 Ω.
Passo 5
Agora, temos Rₚ = 12 Ω em série com R₃ = 50 Ω. Quando resistores estão em série, a resistência equivalente (R_eq) é simplesmente a soma das resistências:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A resistência equivalente da associação é de 62 Ω.