Qual a resistência equivalente da associação a seguir? Dados:
R1 = 20 Ω (em paralelo com R2)
R2 = 30 Ω
R3 = 50 ΩR equivalente = ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede pra gente encontrar a resistência equivalente de uma associação de resistores. A gente tem três resistores: R₁ = 20 Ω em paralelo com R₂ = 30 Ω, e depois esses dois juntos com R₃ = 50 Ω. Para resolver isso, vamos precisar entender como combinar resistores em paralelo e em série.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com R₁ e R₂ que estão em paralelo. Quando dois resistores estão em paralelo, a resistência equivalente (Rₚ) é dada pela fórmula:
1Rp = 1R1 + 1R2
Isso significa que a resistência equivalente será menor do que a menor das duas resistências.

Passo 3

Aplicando os valores:
1Rp = 120 + 130
Vamos calcular cada termo:
120 = 0,05 e 130 approx 0,0333
Somando eles:
1Rp = 0,05 + 0,0333 = 0,0833

Passo 4

Agora, para encontrar Rₚ, a gente inverte esse resultado:
Rp = 10,0833 approx 12 , Omega
Então, a resistência equivalente dos resistores R₁ e R₂ em paralelo é de aproximadamente 12 Ω.

Passo 5

Agora, temos Rₚ = 12 Ω em série com R₃ = 50 Ω. Quando resistores estão em série, a resistência equivalente (R_eq) é simplesmente a soma das resistências:
Req = Rp + R3

Passo 6

Substituindo os valores:
Req = 12 + 50 = 62 , Omega

Resposta

A resistência equivalente da associação é de 62 Ω.

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