No Brasil, costumamos medir temperaturas utilizando a escala Celsius. Os países de língua inglesa utilizam a escala Farenheit. A relação entre essas duas escalas é dada pela expressão F = C × 1,8 + 32, em que F representa a medida da temperatura na escala Farenheit e C a medida da temperatura na escala Celsius. O gráfico que representa a relação entre essas duas grandezas é?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente precisa entender a relação entre as escalas de temperatura Celsius (°C) e Farenheit (°F). A fórmula que liga essas duas escalas é $ F = C \times 1,8 + 32 $. Nosso objetivo é descobrir como fica o gráfico que representa essa relação. Para resolver, vamos usar conhecimentos de funções lineares e gráficos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que a equação $ F = 1,8C + 32 $ é uma função linear. Isso porque ela tem a forma geral $ y = mx + b $, onde:
- $ y $ é o valor que queremos encontrar (no caso, $ F $),
- $ m $ é o coeficiente angular (a inclinação da reta),
- $ x $ é a variável independente (no caso, $ C $),
- $ b $ é o coeficiente linear (o ponto onde a reta corta o eixo $ y $).
Passo 3
Agora, vamos analisar os componentes da nossa função:
- O coeficiente angular $ m $ é 1,8. Isso significa que para cada aumento de 1°C, a temperatura em Farenheit aumenta 1,8 unidades.
- O coeficiente linear $ b $ é 32. Esse é o valor de $ F $ quando $ C = 0 $. Ou seja, 0°C correspondem a 32°F.
Passo 4
Com base nisso, sabemos que o gráfico será uma linha reta que sobe de forma constante. A inclinação positiva indica que conforme a temperatura em Celsius aumenta, a temperatura em Farenheit também aumenta.
Passo 5
Para desenhar o gráfico, podemos plotar dois pontos e ligar com uma reta:
- Quando $ C = 0 $, $ F = 32 $. Ponto: (0, 32).
- Quando $ C = 100 $, $ F = 1,8 \times 100 + 32 = 212 $. Ponto: (100, 212).
Resposta
O gráfico que representa a relação entre Celsius e Farenheit é uma linha reta crescente, de forma linear, com inclinação 1,8 e interceptação no eixo Farenheit em 32. Ou seja, é um gráfico linear representado pela equação $ F = 1,8C + 32 $.