A resistividade do ouro é
em temperatura ambiente. Um fio de ouro de
de diametro e 14 cm carrega uma corrente de 940 mA . Qual é o campo elétrico no fio e qual a diferença de potencial entre dois pontos separados de 20 cm , respectivamente?
e
e
e
e
e
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio de ouro com resistividade conhecida (
), diâmetro de
e comprimento de
. Esse fio está transportando uma corrente de
. Precisamos calcular o campo elétrico dentro do fio e a diferença de potencial entre dois pontos que estão a
de distância um do outro.
Matéria envolvida: Resistividade elétrica, densidade de corrente, campo elétrico e diferença de potencial.
O que vamos precisar: Fórmulas para calcular a área da seção transversal do fio, a densidade de corrente, o campo elétrico e a diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do fio. Como o fio é cilíndrico, a área
pode ser calculada usando a fórmula da área de um círculo:
Onde
é o diâmetro do fio. Convertendo o diâmetro para metros:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a densidade de corrente
, que é a corrente por unidade de área. A fórmula é:
Onde
é a corrente. Convertendo a corrente para amperes:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que o campo elétrico
está relacionado à densidade de corrente
pela resistividade
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar a diferença de potencial
entre dois pontos separados por
, usamos a relação:
Onde
é a distância entre os pontos. Convertendo para metros:
Então,
Resposta
O campo elétrico no fio é
e a diferença de potencial entre dois pontos separados de 20 cm é
.