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Resolva a equação de segundo grau: x² – 5x + 6 = 0
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Resolva a equação de segundo grau: x² – 5x + 6 = 0
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Passo 1
Beleza! A gente tem que resolver a equação do segundo grau $ x^2 - 5x + 6 = 0 $. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente das equações quadráticas. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara e entender um pouquinho sobre como ela funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática que está no formato $ ax^2 + bx + c = 0 $. No nosso caso:
- $ a = 1 $ (o coeficiente de $ x^2 $)
- $ b = -5 $ (o coeficiente de $ x $)
- $ c = 6 $ (o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. A fórmula é:
Essa fórmula nos dá as soluções para qualquer equação do segundo grau, ou seja, os valores de $ x $ que fazem a equação ser igual a zero.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante, que é a parte de dentro da raiz quadrada na fórmula, $ \Delta = b^2 - 4ac $.
Substituindo os valores:
Como o discriminante é positivo, sabemos que a equação tem duas raízes reais e diferentes.
Passo 5
Agora, aplicamos os valores na fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções:
- $ x = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 $
- $ x = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 $
Resposta
As soluções da equação são $ x = 3 $ e $ x = 2 $.