Resolva a Equação: 4 + x(x - 4) = x
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve álgebra, especificamente equações quadráticas. Para resolver, precisamos expandir os termos, organizar a equação e encontrar os valores de
que satisfazem a igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Multiplicando
por cada termo dentro do parêntese:
Então,
.
Passo 3
Substituindo de volta na equação original, temos:
Agora, vamos movimentar todos os termos para um lado da equação para igualar a zero:
Passo 4
Vamos combinar os termos semelhantes:
Esta é uma equação quadrática na forma
.
Passo 5
Para resolver a equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Aqui,
,
e
.
Passo 6
Calculando o discriminante (
):
Como
, há duas soluções reais.
Passo 7
Aplicando na fórmula de Bhaskara:
Portanto, as soluções são:
Resposta
As soluções da equação são
e
.