Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto:
I - Uma lista de elementos entre chaves.
II - Uma propriedade que caracteriza os seus elementos.
III - Tem um número finito de elementos.
as afirmativas I e II estão corretas.
as afirmativas II e III estão corretas.
todas as afirmativas estão corretas.
nenhuma das alternativas está correta.
as afirmativas I e III estão corretas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre conjuntos, que é um tópico básico de matemática. Aqui, a gente tem três afirmações sobre como um conjunto pode ser descrito, e precisamos identificar quais estão corretas. Para isso, vamos entender cada afirmação e ver se elas realmente descrevem um conjunto direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um conjunto. Um conjunto é uma coleção bem definida de elementos, que podem ser números, objetos, ou qualquer coisa, mas o importante é que a gente sabe exatamente o que pertence ou não a esse conjunto.

Passo 3

Agora, vamos analisar a Afirmação I: “Uma lista de elementos entre chaves.”
Isso está correto! Em matemática, a gente representa um conjunto listando seus elementos entre chaves, por exemplo, $ A = {1, 2, 3} $. Então, a Afirmação I está correta.

Passo 4

Vamos para a Afirmação II: “Uma propriedade que caracteriza os seus elementos.”
Também está certa! Além de listar os elementos, podemos definir um conjunto por uma propriedade que todos os seus elementos têm, como $ B = {x | x é número par} $. Ou seja, qualquer número que satisfaz essa propriedade pertence ao conjunto B.

Passo 5

Agora, a Afirmação III: “Tem um número finito de elementos.”
Essa nem sempre é verdadeira. Um conjunto pode ter um número finito de elementos, mas também pode ser infinito. Por exemplo, o conjunto dos números naturais $ \mathbb{N} = {1, 2, 3, \dots} $ é infinito. Portanto, a Afirmação III nem sempre está correta.

Resposta

As afirmações I e II estão corretas.

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