Como resolver [1-2*(x-1)]<2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade [1 - 2 cdot (x - 1)] < 2. Esse problema está na área de álgebra, especificamente envolvendo desigualdades lineares. Para resolver, vamos precisar manipular a expressão para isolar o x e descobrir quais valores de x satisfazem a desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos colchetes. Temos 1 - 2 cdot (x - 1). Vamos distribuir o -2 dentro do parêntese:
1 - 2 cdot x + 2

Passo 3

Agora, vamos somar os números constantes:
1 + 2 - 2x = 3 - 2x
Então, a desigualdade fica:
3 - 2x < 2

Passo 4

Nosso objetivo é isolar o x. Vamos começar subtraindo 3 de ambos os lados para manter a desigualdade equilibrada:
3 - 2x - 3 < 2 - 3
Simplificando:
-2x < -1

Passo 5

Agora, queremos encontrar o valor de x. Para isso, vamos dividir ambos os lados da desigualdade por -2. Lembre-se, quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados de uma desigualdade por um número negativo, o sinal da desigualdade se inverte.
-2x div (-2) > -1 div (-2)
Simplificando:
x > 12

Resposta

A solução da desigualdade é x > 12. Ou seja, todos os valores de x maiores que meio satisfazem a desigualdade [1 - 2 cdot (x - 1)] < 2.

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