Como resolver a equação 4x² + 8x - 6 = 0?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema que você tem: resolver a equação quadrática
. A matéria que envolve isso é a algebra de equações quadráticas. Para resolver essa equação, vamos precisar da fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta poderosa para encontrar as raízes de qualquer equação do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como está a fórmula de Bhaskara. Para uma equação do tipo
, as soluções para
são dadas por:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 3
Agora, vamos identificar os coeficientes
,
e
na nossa equação
:
Esses valores vão ser usados na fórmula de Bhaskara.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o discriminante, que é a parte de dentro da raiz na fórmula de Bhaskara. Ele é dado por:
Vamos calcular:
O discriminante é 160. Como
, sabemos que existem duas soluções reais para a equação.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula de Bhaskara com os valores que temos:
Passo 6
Vamos simplificar a raiz quadrada de 160. Sabemos que:
Substituindo de volta na equação:
Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 4:
Resposta
As soluções da equação são: