Como resolver essa equação= X²+ X -2 =0

Passo 1

Então, a gente tem uma equação do segundo grau aqui: X^2 + X - 2 = 0. Vamos resolver isso usando a matéria de equações quadráticas. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes da equação e aplicar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta que nos ajuda a encontrar as raízes dessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática ax^2 + bx + c = 0. No nosso caso:
  • a = 1 (o coeficiente de X^2)
  • b = 1 (o coeficiente de X)
  • c = -2 (o termo constante)

Passo 3

Agora, precisamos calcular o discriminante ( De) da equação, que é dado por De. O discriminante nos diz quantas raízes reais a equação tem.
Vamos calcular:
De

Passo 4

Com o De calculado, podemos encontrar as raízes usando a fórmula de Bhaskara:
X = -b pm raizDe
Substituindo os valores que temos:
X = -1 pm raiz92 times 1 = -1 pm 32

Passo 5

Agora, vamos calcular as duas possíveis soluções:
  1. Usando o sinal de mais:
X = -1 + 32 = 22 = 1
  1. Usando o sinal de menos:
X = -1 - 32 = -42 = -2

Resposta

As soluções da equação X^2 + X - 2 = 0 são X = 1 e X = -2.

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