Resolver os exercícios ímpares de 7 a 35 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.4, página 188. Encontre a derivada da função:
(13) y = cos(a^3 + x^3)

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a derivada da função . Isso é matéria de Cálculo, mais especificamente de derivadas. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que nossa função é uma composição de funções. Temos a função cosseno e dentro dela, uma função polinomial .

Passo 3

Para derivar , onde , aplicamos a regra da cadeia: a derivada de em relação a é multiplicado pela derivada de em relação a .

Passo 4

Agora, vamos derivar . A derivada de em relação a é zero, porque é uma constante. A derivada de em relação a é .

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

Exercícios relacionados

Resolver os exercícios 1, 3 e 5 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.4, página 188. Escreva a função composta na forma f(g(x)). Identifique a função de dentro u = g(x) e a de fora y = f(u). Então, encontre a derivada d/y d/x.
(3) y = (1 - x^2)^10
Resolver os exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.3, página 180. Derive:
(15) f(x) = x * e^x * cossec(x)
Resolver os exercícios ímpares de 7 a 35 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.4, página 188. Encontre a derivada da função:
(35) y = cos((1 - e^(2 x)) / (1 + e^(2 x)))
Resolver os exercícios 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 do livro de Cálculo volume 1, 6 a edição de James Stewart da seção 3.6, página 204. Derive a função.
(9) f(x) = raiz(x) * ln(x)