A respeito da matemática financeira, assinale a opção correta. Quando o regime é de juros compostos, a remuneração pelo capital inicial aplicado é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo da aplicação. Define-se como montante de um capital, aplicado à taxa i e pelo prazo de n períodos, como sendo a diferença entre o capital inicial e os juros. Chama-se juro exato aquele que é obtido quando o período n está expresso em dias e quando é adotada a convenção de ano comercial. No mesmo regime de juros, duas taxas de juros se dizem equivalentes se aplicado um mesmo capital às duas taxas e pelo mesmo intervalo, ambas produzirem o mesmo juro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre matemática financeira, mais especificamente sobre juros compostos. Precisamos entender conceitos como remuneração do capital inicial, montante, juros exatos e taxas de juros equivalentes. Vamos analisar cada uma das afirmações para ver qual está correta.
Passo 2
Primeira afirmação: “Quando o regime é de juros compostos, a remuneração pelo capital inicial aplicado é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo da aplicação.”
Isso quer dizer que, nos juros compostos, se você aumentar o capital ou o tempo, a remuneração também aumenta proporcionalmente. Nos juros compostos, o juro é calculado sobre o montante acumulado, então a relação não é exatamente linear. Portanto, essa afirmação está incorreta.
Isso quer dizer que, nos juros compostos, se você aumentar o capital ou o tempo, a remuneração também aumenta proporcionalmente. Nos juros compostos, o juro é calculado sobre o montante acumulado, então a relação não é exatamente linear. Portanto, essa afirmação está incorreta.
Passo 3
Segunda afirmação: “Define-se como montante de um capital, aplicado à taxa i e pelo prazo de n períodos, como sendo a diferença entre o capital inicial e os juros.”
Montante é o valor total acumulado após a aplicação, ou seja, capital inicial mais os juros. A diferença seria apenas os juros. Então, essa definição está invertida. Logo, está errada.
Montante é o valor total acumulado após a aplicação, ou seja, capital inicial mais os juros. A diferença seria apenas os juros. Então, essa definição está invertida. Logo, está errada.
Passo 4
Terceira afirmação: “Chama-se juro exato aquele que é obtido quando o período n está expresso em dias e quando é adotada a convenção de ano comercial.”
Isso está correto. O juro exato leva em conta o número real de dias no período e utiliza a convenção do ano comercial (365 dias), diferentemente do juro nominal. Portanto, essa afirmação está certa.
Isso está correto. O juro exato leva em conta o número real de dias no período e utiliza a convenção do ano comercial (365 dias), diferentemente do juro nominal. Portanto, essa afirmação está certa.
Passo 5
Quarta afirmação: “No mesmo regime de juros, duas taxas de juros se dizem equivalentes se aplicado um mesmo capital às duas taxas e pelo mesmo intervalo, ambas produzirem o mesmo juro.”
Essa afirmação está correta. Taxas de juros são equivalentes quando, aplicadas ao mesmo capital e pelo mesmo período, resultam no mesmo montante de juros.
Essa afirmação está correta. Taxas de juros são equivalentes quando, aplicadas ao mesmo capital e pelo mesmo período, resultam no mesmo montante de juros.
Resposta
As afirmações corretas são a terceira e a quarta.