Em uma revendedora de automóveis, 70 % dos veículos são novos e 30 % são usados. Entre os veículos novos, 80 % são da marca A, 10 % da marca B e 10 % da marca C. Já entre os usados, 60 % são da marca A, 30 % da marca B e 10 % da marca C. Se for sorteado ao acaso um veículo do estoque da revendedora:
Qual a probabilidade de que ele seja da marca A ?

Passo 1

Então, a gente tem uma revendedora de carros onde 70% dos veículos são novos e 30% são usados. Entre esses novos, 80% são da marca A, 10% da marca B e 10% da marca C. Já entre os usados, 60% são da marca A, 30% da marca B e 10% da marca C. A gente quer descobrir qual a chance de tirar um carro da marca A quando escolhe um carro qualquer dessa revendedora. Vamos usar conceitos de probabilidade aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de pegar um carro da marca A dentre os carros novos e a probabilidade de pegar um da marca A dentre os usados.

Passo 3

A probabilidade total de pegar um carro da marca A é a soma da probabilidade de pegar um carro novo da marca A com a probabilidade de pegar um carro usado da marca A. Isso fica assim:
P(A) = P(novo) times P(A|novo) + P(usado) times P(A|usado)
Substituindo os valores:
P(A) = 0,7 times 0,8 + 0,3 times 0,6

Resposta

A probabilidade de o veículo ser da marca A é 74%.

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