Sabendo que as densidades do nylon totalmente cristalino e totalmente amorfo são iguais a 1,242 g / cm^3 e 1,091 g / cm^3, calcule o grau de cristalinidade de materiais feitos em nylon com densidades iguais a 1,188 g / cm^3 e 1,152 g / cm^3

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A gente tem dois tipos de nylon: um totalmente cristalino, que tem uma densidade de , e outro totalmente amorfo, com densidade de . Queremos descobrir o quanto desses materiais que a gente tem são cristalinos, ou seja, qual é o grau de cristalinidade, para densidades iguais a e .
Para resolver isso, vamos precisar entender como a densidade do material se relaciona com a quantidade de partes cristalinas e amorfas que ele tem. Vamos usar uma fórmula que conecta essas densidades para encontrar o grau de cristalinidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o grau de cristalinidade ( X = rho - rhoarhoc - rhoa times 100% ) indica a porcentagem do material que está na forma cristalina. Para calcular isso, usamos a seguinte fórmula:
Aqui:
  • é a densidade do material que queremos analisar.
  • é a densidade do nylon totalmente cristalino.
  • é a densidade do nylon totalmente amorfo.
Essa fórmula funciona porque ela compara a densidade do material com as densidades dos dois extremos (totalmente cristalino e totalmente amorfo), mostrando onde ele está nesse intervalo.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para o primeiro material, com densidade de X = 1,188 - 1,0911,242 - 1,091 times 100% .
Substituindo na fórmula:
1,188 - 1,091 = 0,097
Primeiro, calculamos o numerador:
1,242 - 1,091 = 0,151
E o denominador:
0,0970,151 approx 0,6424
Agora, dividimos os dois resultados:
0,6424 times 100% = 64,24%
Multiplicando por 100%:
Então, o grau de cristalinidade para esse material é de aproximadamente 64,24%.

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para o segundo material, com densidade de X = 1,152 - 1,0911,242 - 1,091 times 100% .
Substituindo na fórmula:
1,152 - 1,091 = 0,061
Calculando o numerador:
1,242 - 1,091 = 0,151
E o denominador:
0,0610,151 approx 0,404
Dividindo os dois valores:
0,404 times 100% = 40,4%
Multiplicando por 100%:
Então, o grau de cristalinidade para esse material é de aproximadamente 40,4%.

Resposta

O grau de cristalinidade dos materiais de nylon é de aproximadamente 64,24% para a densidade de e de 40,4% para a densidade de .

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