Sabendo que no equilíbrio não é mais produzida corrente elétrica, prove que sem o conhecimento das concentrações dos reagentes e dos produtos no equilíbrio, é possível determinar a constante de equilíbrio (Keq) conhecendo apenas a temperatura, o potencial padrão da célula (EO) e o número de elétrons transferidos numa reação redox.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta como podemos descobrir a constante de equilíbrio (Keq) de uma reação redox sabendo apenas a temperatura, o potencial padrão da célula ( ) e o número de elétrons transferidos ( ). A matéria envolvida aqui é Eletroquímica, mais especificamente o relacionamento entre potencial de uma célula e a constante de equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Nernst e a relação entre e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial da célula ( E = E^circ - RTnF ln Q ) com as concentrações dos reagentes e produtos:
Aqui, é a constante dos gases, é a temperatura, é o número de elétrons transferidos, é a constante de Faraday, e é o quociente de reação.

Passo 3

No equilíbrio, não há corrente elétrica, então o potencial da célula ( 0 = E^circ - RTnF ln Keq ) é zero. Vamos substituir isso na equação:
Aqui, substituímos por porque, no equilíbrio, .

Passo 4

Agora, vamos isolar RTnF ln Keq = E^circ :
ln Keq = nF E^circRT

Passo 5

Para encontrar Keq = e^nF E^circRT , basta elevar à potência de ambos os lados:

Resposta

A constante de equilíbrio é dada por , onde é o número de elétrons transferidos, é a constante de Faraday, é o potencial padrão da célula, é a constante dos gases e é a temperatura.

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