Sabendo que no equilíbrio não é mais produzida corrente elétrica, prove que sem o conhecimento das concentrações dos reagentes e dos produtos no equilíbrio, é possível determinar a constante de equilíbrio (Keq) conhecendo apenas a temperatura, o potencial padrão da célula (EO) e o número de elétrons transferidos numa reação redox.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pergunta como podemos descobrir a constante de equilíbrio (Keq) de uma reação redox sabendo apenas a temperatura, o potencial padrão da célula (
) e o número de elétrons transferidos (
). A matéria envolvida aqui é Eletroquímica, mais especificamente o relacionamento entre potencial de uma célula e a constante de equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de Nernst e a relação entre
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial da célula (
) com as concentrações dos reagentes e produtos:
Aqui,
é a constante dos gases,
é a temperatura,
é o número de elétrons transferidos,
é a constante de Faraday, e
é o quociente de reação.
Passo 3
No equilíbrio, não há corrente elétrica, então o potencial da célula (
) é zero. Vamos substituir isso na equação:
Aqui, substituímos
por
porque, no equilíbrio,
.
Passo 4
Agora, vamos isolar
:
Passo 5
Para encontrar
, basta elevar
à potência de ambos os lados:
Resposta
A constante de equilíbrio é dada por
, onde
é o número de elétrons transferidos,
é a constante de Faraday,
é o potencial padrão da célula,
é a constante dos gases e
é a temperatura.