Sabendo que uma partícula de massa 2,0 kg está sujeita a ação exclusiva de duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são F1=6,0N e F2=8,0N determine:
a) O módulo da aceleração:
b) Orientando-se convenientemente tais forças, qual o módulo da maior aceleração que a resultante dessas forças poderia produzir na partícula?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula com massa de 2,0 kg que está sendo puxada por duas forças que são perpendiculares entre si: uma força de 6,0 N ( F1) e outra de 8,0 N ( F2). O conteúdo envolvido aqui é a Lei de Newton e a resultante de forças perpendiculares. Para resolver, vamos precisar calcular a força resultante dessas duas forças e, em seguida, usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração.

Passo 2

Para encontrar o módulo da aceleração, primeiro precisamos encontrar a força resultante ( FR) das duas forças perpendiculares F1 e F2. Quando duas forças são perpendiculares, a resultante pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras:
FR = raizF1^2 + F2^2

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
FR = raiz6,0^2 + 8,0^2 = raiz36 + 64 = raiz100 = 10,0 , N

Passo 4

Agora que temos a força resultante, usamos a segunda lei de Newton, que nos diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( F = m cdot a). Queremos encontrar a, então rearranjamos a equação:
a = FRm

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos:
a = 10,0 , N2,0 , kg = 5,0 , m/s^2

Resposta

a) O módulo da aceleração é 5,0 , m/s^2.

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