Ao colocarmos duas cargas pontuais q1= 5,0 e q2= 2,0 microcollo a uma distancia d= 30 cm, realizamos trabalho. determine a energia potencial eletrostática, em joules deste sistema de cargas

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre energia potencial eletrostática! O enunciado nos dá duas cargas pontuais, $ q_1 = 5,0 $ μC e $ q_2 = 2,0 $ μC, separadas por uma distância de $ d = 30 $ cm. Nosso objetivo é encontrar a energia potencial eletrostática desse sistema de cargas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula para calcular a energia potencial eletrostática entre duas cargas puntiformes. A fórmula é:
U = k cdot q1 cdot q2d
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial eletrostática,
  • $ k $ é a constante de Coulomb, aproximadamente $ 8{,}988 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
  • $ d $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI). As cargas estão em microcoulombs (μC) e a distância em centímetros (cm), então precisamos transformá-las:
q1 = 5,0 , muC = 5,0 times 10^-6 , C
q2 = 2,0 , muC = 2,0 times 10^-6 , C
d = 30 , cm = 0,30 , m

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da energia potencial eletrostática:
U = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2C^2 times (5,0 times 10^-6 , C) times (2,0 times 10^-6 , C)0,30 , m

Passo 5

Vamos calcular o numerador das cargas:
q1 cdot q2 = (5,0 times 10^-6) times (2,0 times 10^-6) = 10,0 times 10^-12 , C^2

Passo 6

Substituindo de volta na fórmula:
U = 8,988 times 10^9 times 10,0 times 10^-120,30
U = 8,988 times 10^9 times 10,00,30 times 10^-12

Passo 7

Simplificando os cálculos:
10,00,30 approx 33,33
U = 8,988 times 10^9 times 33,33 times 10^-12
U approx 8,988 times 33,33 times 10^-3
U approx 299,6 times 10^-3 , J

Resposta

A energia potencial eletrostática do sistema de cargas é aproximadamente $ 0{,}30 , J $.

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