Sabendo que as placas dos veículos no padrão Mercosul são formadas por quatro letras e três números, na sequência: letra, letra, letra, número, letra, número, número, qual é o número de placas que é possível formar, considerando que há 26 letras e 10 algarismos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre as placas de veículos no padrão Mercosul, que têm uma sequência específica de caracteres: três letras, um número, outra letra e mais dois números, formando algo assim: letra, letra, letra, número, letra, número, número. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas combinações diferentes de placas podemos criar, sabendo que temos 26 opções de letras (de A a Z) e 10 opções de números (de 0 a 9).
Passo 2
Primeiro, vamos entender que cada posição na placa pode ser preenchida de forma independente, ou seja, a escolha de uma letra ou número não afeta as outras posições. Isso significa que podemos multiplicar o número de opções em cada posição para encontrar o total de combinações possíveis.
Passo 3
Vamos analisar cada posição da placa:
- Primeira letra: Temos 26 opções (A a Z).
- Segunda letra: Também temos 26 opções.
- Terceira letra: Mais 26 opções.
- Primeiro número: Temos 10 opções (0 a 9).
- Quarta letra: Novamente, 26 opções.
- Segundo número: 10 opções.
- Terceiro número: Mais 10 opções.
Passo 4
Agora, multiplicamos o número de opções de cada posição:
Vamos simplificar isso:
Passo 5
Calculando as potências:
Passo 6
Agora, multiplicamos esses dois resultados para encontrar o total de placas possíveis:
Resposta
É possível formar 456.976.000 diferentes combinações de placas no padrão Mercosul.