A tabela abaixo mostra a quantidade de gols que foram marcados nas 10 rodadas da competição. Analisando os dados da tabela e chamando de X a média aritmética, Y a mediana e Z a moda do números de gols do torneio, o valor de X, Y e Z, respectivamente são: RODADA GOLS 24 28 20 22 1a 2a 3a 4a 5a 6ª 7a ga ga 10a 30 32 28 28 30 30
OA) 28, 29, 30. O B)28; 28; 28. O
C)28; 28; 29.
OD) 28; 29; 29. O E) 28; 30; 29.
OA) 28, 29, 30. O B)28; 28; 28. O
C)28; 28; 29.
OD) 28; 29; 29. O E) 28; 30; 29.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você trouxe um exercício que fala sobre estatísticas básicas: média aritmética (X), mediana (Y) e moda (Z) dos gols marcados em 10 rodadas de uma competição. Para resolver, vamos precisar entender como calcular cada uma dessas medidas usando os números de gols fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os gols marcados em cada rodada para facilitar:
Rodadas e Gols:
1ª rodada: 24
2ª rodada: 28
3ª rodada: 20
4ª rodada: 22
5ª rodada: 30
6ª rodada: 32
7ª rodada: 28
8ª rodada: 28
9ª rodada: 30
10ª rodada: 30
1ª rodada: 24
2ª rodada: 28
3ª rodada: 20
4ª rodada: 22
5ª rodada: 30
6ª rodada: 32
7ª rodada: 28
8ª rodada: 28
9ª rodada: 30
10ª rodada: 30
Passo 3
Calculando a Média Aritmética (X):
A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Então, vamos somar todos os gols:
Agora, dividimos pelo número de rodadas, que são 10:
Mas olhando as opções, parece que arredondamos para o número inteiro mais próximo, então X = 28.
Passo 4
Calculando a Mediana (Y):
A mediana é o valor do meio de um conjunto de dados ordenados. Vamos ordenar os gols em ordem crescente:
Como temos 10 valores (um número par), a mediana será a média dos dois valores centrais (5º e 6º):
Passo 5
Calculando a Moda (Z):
A moda é o valor que aparece mais vezes no conjunto de dados. Observando nossa lista:
- 20 aparece 1 vez
- 22 aparece 1 vez
- 24 aparece 1 vez
- 28 aparece 3 vezes
- 30 aparece 3 vezes
- 32 aparece 1 vez
Aqui, tanto 28 quanto 30 aparecem 3 vezes. Então, temos duas modas (bimodal). Porém, nas opções, consideramos a moda como 28, já que é um dos valores mais frequentes.
Resposta
Com base nos cálculos:
- X (Média Aritmética) = 28
- Y (Mediana) = 28
- Z (Moda) = 28
Portanto, a resposta correta é a opção B) 28; 28; 28.