Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 16º termo:
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos diz que o primeiro termo de uma Progressão Aritmética (PA) é 5 e a razão é 11. Nosso objetivo é descobrir qual é o 16º termo dessa sequência. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona uma PA e usar a fórmula que permite encontrar qualquer termo específico dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma Progressão Aritmética. Em uma PA, cada termo é obtido somando-se um valor fixo, chamado de “razão”, ao termo anterior. No nosso caso, sabemos que a razão é 11, o que significa que a cada termo, adicionamos 11 ao anterior.
Passo 3
Agora, para encontrar o 16º termo, podemos usar a fórmula geral da PA:
Onde:
-
é o n-ésimo termo que queremos encontrar. -
é o primeiro termo da PA. -
é a razão da PA. -
é a posição do termo que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 5
Vamos calcular:
Resposta
O 16º termo dessa Progressão Aritmética é 170.