Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 16º termo:

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos diz que o primeiro termo de uma Progressão Aritmética (PA) é 5 e a razão é 11. Nosso objetivo é descobrir qual é o 16º termo dessa sequência. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona uma PA e usar a fórmula que permite encontrar qualquer termo específico dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma Progressão Aritmética. Em uma PA, cada termo é obtido somando-se um valor fixo, chamado de “razão”, ao termo anterior. No nosso caso, sabemos que a razão é 11, o que significa que a cada termo, adicionamos 11 ao anterior.

Passo 3

Agora, para encontrar o 16º termo, podemos usar a fórmula geral da PA:
an = a1 + (n - 1) cdot r
Onde:
  • an é o n-ésimo termo que queremos encontrar.
  • a1 é o primeiro termo da PA.
  • r é a razão da PA.
  • n é a posição do termo que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
  • a1 = 5
  • r = 11
  • n = 16
Então:
a16 = 5 + (16 - 1) cdot 11

Passo 5

Vamos calcular:
16 - 1 = 15 15 cdot 11 = 165 a16 = 5 + 165 = 170

Resposta

O 16º termo dessa Progressão Aritmética é 170.

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