Sabendo que a turma 02 do Colégio São Bento tem, ao todo, 28 alunos cujas idades variam entre 9, 10 e 11 anos. sabendo que 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos de idade e que 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos de idade, é correto afirmar que o número de alunos com 10 anos de idade é
a) 13
b) 11
c) 14
d) 12
a) 13
b) 11
c) 14
d) 12
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de razões e proporções envolvendo a idade dos alunos da turma 02 do Colégio São Bento. A turma tem 28 alunos com idades de 9, 10 e 11 anos. Precisamos descobrir quantos têm 10 anos usando as informações dadas sobre as frações de alunos em determinadas faixas etárias.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar a primeira informação: 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos. Isso significa que eles têm 9 ou 10 anos. Para achar quantos são esses alunos, multiplicamos 3/4 por 28:
Então, 21 alunos têm 9 ou 10 anos.
Passo 3
Sabendo que há 28 alunos no total, se 21 têm menos de 11 anos, o restante tem 11 anos. Vamos calcular:
Assim, 7 alunos têm 11 anos.
Passo 4
Agora, a segunda informação diz que 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos, ou seja, 10 ou 11 anos. Calculando isso:
Portanto, 20 alunos têm 10 ou 11 anos.
Passo 5
Sabemos já que 7 alunos têm 11 anos. Para descobrir quantos têm 10 anos, subtraímos esse número dos 20 alunos que têm 10 ou 11 anos:
Então, 13 alunos têm 10 anos.
Resposta
a) 13