É sabido que determinada máquina de Carnot opera entre fontes de temperaturas 210K e 700K. A máquina recebe 1700J de calor da fonte quente e então rejeita uma certa quantidade de calor para a fonte fria. Determine o trabalho realizado pela máquina de Carnot descrita acima: Escolha uma:.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina de Carnot operando entre duas fontes de temperatura: uma quente a 700 K e uma fria a 210 K. A máquina recebe 1700 J de calor da fonte quente e rejeita uma certa quantidade para a fonte fria. Nosso objetivo é descobrir qual é o trabalho realizado por essa máquina.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, principalmente sobre o funcionamento das máquinas de Carnot. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma máquina de Carnot é o modelo teórico de uma máquina térmica mais eficiente possível que pode operar entre duas temperaturas. A eficiência (
) de uma máquina de Carnot depende apenas das temperaturas das fontes quente (
) e fria (
) e é dada por:
Aqui, as temperaturas devem estar na escala Kelvin.
Passo 3
Vamos calcular a eficiência dessa máquina usando as temperaturas fornecidas:
Substituindo na fórmula:
Então, a eficiência é de 70%.
Passo 4
A eficiência (
) também está relacionada ao trabalho realizado (
) e ao calor recebido da fonte quente (
) pela fórmula:
Sabemos que
e
. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 5
Agora é só substituir os valores na fórmula:
Portanto, o trabalho realizado pela máquina de Carnot é de 1190 J.
Resposta
O trabalho realizado pela máquina de Carnot é de 1190 J.