É sabido que determinada máquina de Carnot opera entre fontes de temperaturas 210K e 700K. A máquina recebe 1700J de calor da fonte quente e então rejeita uma certa quantidade de calor para a fonte fria. Determine o trabalho realizado pela máquina de Carnot descrita acima: Escolha uma:.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma máquina de Carnot operando entre duas fontes de temperatura: uma quente a 700 K e uma fria a 210 K. A máquina recebe 1700 J de calor da fonte quente e rejeita uma certa quantidade para a fonte fria. Nosso objetivo é descobrir qual é o trabalho realizado por essa máquina.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, principalmente sobre o funcionamento das máquinas de Carnot. Vamos lá passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma máquina de Carnot é o modelo teórico de uma máquina térmica mais eficiente possível que pode operar entre duas temperaturas. A eficiência ( eta) de uma máquina de Carnot depende apenas das temperaturas das fontes quente ( Tquente) e fria ( Tfria) e é dada por:
eta = 1 - TfriaTquente
Aqui, as temperaturas devem estar na escala Kelvin.

Passo 3

Vamos calcular a eficiência dessa máquina usando as temperaturas fornecidas:
Tquente = 700,K Tfria = 210,K
Substituindo na fórmula:
eta = 1 - 210700 = 1 - 0,3 = 0,7
Então, a eficiência é de 70%.

Passo 4

A eficiência ( eta) também está relacionada ao trabalho realizado ( W) e ao calor recebido da fonte quente ( Qquente) pela fórmula:
eta = WQquente
Sabemos que Qquente = 1700,J e eta = 0,7. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar W:
W = eta times Qquente

Passo 5

Agora é só substituir os valores na fórmula:
W = 0,7 times 1700,J = 1190,J
Portanto, o trabalho realizado pela máquina de Carnot é de 1190 J.

Resposta

O trabalho realizado pela máquina de Carnot é de 1190 J.

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