Quais são as diferentes formas de planificação de um cubo?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que é um cubo e o que significa planificar uma figura tridimensional. Um cubo é um sólido geométrico com 6 faces quadradas iguais. A planificação de um cubo é o processo de desenhar suas faces em uma superfície plana de maneira que elas estejam todas conectadas sem sobreposição. Para resolver essa questão, vamos precisar conhecer as características de um cubo e como suas faces podem ser organizadas em um plano.
Passo 2
Começamos identificando que cada face do cubo é um quadrado. Para planificar o cubo, precisamos dispor esses quadrados em um padrão que, quando dobrados, formem o cubo original. Isso significa que as faces devem estar conectadas de forma que cada quadrado tenha adjacências correspondentes às faces do cubo.
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantas maneiras diferentes podemos organizar esses 6 quadrados em um plano. Cada disposição única que permite reconstruir o cubo sem sobreposição das faces é considerada uma forma distinta de planificação. Para isso, devemos considerar todas as combinações possíveis de conexão entre os quadrados.
Passo 4
Após analisar as diferentes combinações, verificamos que há 11 formas distintas de planificar um cubo. Cada uma dessas 11 formas é chamada de “redes” do cubo e representa uma maneira única de desenhar as seis faces do cubo em um plano.
Resposta
Existem 11 formas diferentes de planificação de um cubo.