São necessários 1334 bar de variação de pressão para mudar o ponto de fusão de uma substância de 222^circ C para 122^circ C, com uma variação de volume molar de -3,22 cm^3 / mol. Calcule o calor de fusão da substância.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que descobrir o calor de fusão de uma substância, que é a quantidade de calor necessária para mudar essa substância do estado sólido para o líquido. A questão nos dá uma variação de pressão de 1334 bar, uma variação na temperatura de fusão de 222°C para 122°C, e uma variação de volume molar de -3,22 cm³/mol. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a variação de pressão, temperatura e volume durante uma mudança de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema padrão (SI) para facilitar os cálculos. A pressão está em bar, mas queremos em pascal (Pa):
1 , bar = 10^5 , Pa
Então,
De

Passo 3

Agora, vamos converter a variação de volume molar de centímetros cúbicos por mol para metros cúbicos por mol:
1 , cm^3 = 10^-6 , m^3
Então,
De

Passo 4

Vamos trabalhar com temperaturas em Kelvin. Primeiro, convertemos as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin:
T1 = 222°C + 273,15 = 495,15 , K
T2 = 122°C + 273,15 = 395,15 , K
A variação de temperatura é:
De

Passo 5

A Equação de Clausius-Clapeyron simplificada para pequenas variações é:
De
Queremos encontrar o calor de fusão, então rearranjamos a equação:
De
Aqui, Tmédia = T1 + T22 = 495,15 , K + 395,15 , K2 = 445,15 , K pode ser aproximado como a temperatura média dos dois estados:
é

Passo 6

Agora, substituímos os valores na equação:
De

Passo 7

Calculando passo a passo:
De
Primeiro, multiplicamos os números:
1,334 times 445,15 = 593,09 times 10^2
Agora,
593,09 times 10^2 times (-3,22 times 10^-6) = 593,09 times (-3,22) times 10^-4
= -1907,00 times 10^-4
= -0,1907 , J/mol

Resposta

O calor de fusão da substância é aproximadamente -0,1907 J/mol.

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