Os volumes molares parciais de dois líquidos
e
em uma solução de composição
, são, respectivamente,
e
. A massa molar de A é
e a de
é
. Calcule a densidade da solução.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a densidade da solução formada pelos líquidos A e B. Para isso, vamos usar alguns conceitos de densidade, volume molar e massa molar. Vamos precisar das fórmulas de densidade e entendimento de como combinar volumes e massas molares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a densidade (ρ) é dada pela relação entre a massa total da solução e o volume total da solução. A fórmula básica é:
Passo 3
Vamos calcular a massa total da solução. A massa de cada componente na solução é o produto da fração molar (
) pela massa molar (
) de cada componente. Então, a massa total (
) é:
Sabendo que
e
, temos:
Passo 4
Vamos calcular cada termo:
Somando:
Passo 5
Agora, vamos calcular o volume total da solução. O volume de cada componente na solução é o produto da fração molar (
) pelo volume molar (
) de cada componente. Então, o volume total (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular cada termo:
Somando:
Passo 7
Agora que temos a massa total e o volume total da solução, podemos calcular a densidade usando a fórmula:
Calculando:
Resposta
A densidade da solução é aproximadamente
.