Os volumes molares parciais de dois líquidos A e B em uma solução de composição xA=0,3500, são, respectivamente, VA=175,0 cm^3 cdot mol^-1 e VB=270,0 cm^3 cdot mol^-1. A massa molar de A é MA=165,0 g cdot mol^-1 e a de B é MB=255,0 g cdot mol^-1. Calcule a densidade da solução.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a densidade da solução formada pelos líquidos A e B. Para isso, vamos usar alguns conceitos de densidade, volume molar e massa molar. Vamos precisar das fórmulas de densidade e entendimento de como combinar volumes e massas molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a densidade (ρ) é dada pela relação entre a massa total da solução e o volume total da solução. A fórmula básica é:
rho = massa totalvolume total

Passo 3

Vamos calcular a massa total da solução. A massa de cada componente na solução é o produto da fração molar ( mtotal = xA times MA + xB times MB ) pela massa molar ( mtotal = 0,3500 times 165,0, g/mol + 0,6500 times 255,0, g/mol ) de cada componente. Então, a massa total ( ) é:
Sabendo que e , temos:

Passo 4

Vamos calcular cada termo:
0,3500 times 165,0 = 57,75, g
0,6500 times 255,0 = 165,75, g
Somando:
mtotal = 57,75, g + 165,75, g = 223,5, g

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume total da solução. O volume de cada componente na solução é o produto da fração molar ( Vtotal = xA times VA + xB times VB ) pelo volume molar ( Vtotal = 0,3500 times 175,0, cm^3/mol + 0,6500 times 270,0, cm^3/mol ) de cada componente. Então, o volume total ( ) é:
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos calcular cada termo:
0,3500 times 175,0 = 61,25, cm^3
0,6500 times 270,0 = 175,5, cm^3
Somando:
Vtotal = 61,25, cm^3 + 175,5, cm^3 = 236,75, cm^3

Passo 7

Agora que temos a massa total e o volume total da solução, podemos calcular a densidade usando a fórmula:
rho = 223,5, g236,75, cm^3
Calculando:
rho approx 0,944, g/cm^3

Resposta

A densidade da solução é aproximadamente .

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