Beleza, vamos dar uma olhada no que você me enviou. O exercício está na Seção 5.5 - Regra da Substituição e apresenta a seguinte sequência de números:
.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com a Regra da Substituição, que é um método utilizado em combinatória para contar o número de maneiras de realizar certas escolhas ou arranjos quando há restrições ou substituições envolvidas.
O que vamos precisar para resolver: Vamos identificar os elementos marcados com e , entender suas implicações na regra da substituição e aplicar a contagem adequada para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que os símbolos e significam na sequência:
: Pode representar números que estão sendo substituídos ou que possuem uma certa característica especial na contagem.
: Talvez indique números que são fixos ou que têm alguma restrição específica.
Para aplicar a Regra da Substituição, precisamos identificar como esses elementos afetam a contagem total. A regra geralmente envolve multiplicar o número de opções em cada etapa.
Passo 3
Vamos separar a sequência em duas categorias com base nos símbolos:
Elementos com :
Elementos com :
Os demais números () não possuem marcações e podem ser considerados de uma categoria padrão.
Passo 4
Agora, vamos supor que o exercício pede para calcular o número de maneiras de selecionar ou arranjar esses números seguindo certas regras de substituição. Com base na Regra da Substituição, se temos múltiplas opções em cada etapa, o total de combinações é o produto das opções em cada etapa.
Por exemplo, se tivermos 2 opções para o primeiro elemento e 3 para o segundo, o total de combinações seria .
Passo 5
Aplicando isso à nossa sequência:
Elementos com (5 números): Suponha que cada um desses possa ser substituído por outro número ou tenha uma quantidade fixa de opções. Vamos assumir que cada um tem 2 opções (manter ou substituir).
Então, para esses 5 elementos: opções.
Elementos com (2 números): Se esses são fixos e não podem ser substituídos, então há apenas 1 opção para cada.
Para esses 2 elementos: opção.
Elementos sem marcação (16 números): Supondo que esses elementos permanecem inalterados, cada um também tem 1 opção.
Para esses 16 elementos: opção.
Passo 6
Agora, multiplicamos as opções de cada categoria para obter o total de combinações possíveis:
Total de combinações = Opções dos × Opções dos × Opções dos sem marcação
Total =
Resposta
O número total de combinações possíveis aplicando a Regra da Substituição é 32.