Para uma seção transversal circular submetida a momento torsor, qual a tensão atuante em um ponto localizado no centro geométrico?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma seção transversal circular que está sendo submetida a um momento torsor. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão atuante em um ponto que está no centro geométrico dessa seção. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a torção afeta as tensões em materiais circulares e usar a fórmula que relaciona o momento de torção com a tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a tensão de cisalhamento (
) em uma seção circular submetida a um momento torsor (
). A fórmula é:
onde:
-
é o momento torsor aplicado, -
é a distância do ponto onde queremos calcular a tensão até o eixo central, -
é o momento polar de inércia da seção circular.
Passo 3
Agora, precisamos identificar os valores que temos e o que queremos descobrir. Queremos calcular a tensão no centro geométrico da seção, ou seja,
(porque o centro está exatamente no eixo).
Passo 4
Vamos substituir
na fórmula:
Resposta
A tensão atuante em um ponto localizado no centro geométrico da seção circular submetida a um momento torsor é zero.