Para uma seção transversal circular submetida a momento torsor, qual a tensão atuante em um ponto localizado no centro geométrico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma seção transversal circular que está sendo submetida a um momento torsor. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão atuante em um ponto que está no centro geométrico dessa seção. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a torção afeta as tensões em materiais circulares e usar a fórmula que relaciona o momento de torção com a tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que nos dá a tensão de cisalhamento ( tau) em uma seção circular submetida a um momento torsor ( T). A fórmula é:
tau = T cdot rJ
onde:
  • T é o momento torsor aplicado,
  • r é a distância do ponto onde queremos calcular a tensão até o eixo central,
  • J é o momento polar de inércia da seção circular.

Passo 3

Agora, precisamos identificar os valores que temos e o que queremos descobrir. Queremos calcular a tensão no centro geométrico da seção, ou seja, r = 0 (porque o centro está exatamente no eixo).

Passo 4

Vamos substituir r = 0 na fórmula:
tau = T cdot 0J = 0

Resposta

A tensão atuante em um ponto localizado no centro geométrico da seção circular submetida a um momento torsor é zero.

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