Para a seguinte reação a
:
Onde
bar e
bar, calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma reação química gasosa:
Estamos trabalhando a uma temperatura de
e nos foram dadas as pressões parciais dos gases envolvidos:
bar e
bar. O que a gente precisa encontrar é a variação da energia livre de Gibbs padrão dessa reação, representada por
.
Para resolver isso, vamos precisar entender como relacionar as pressões parciais dos reagentes e produtos com a energia livre de Gibbs. Vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a relação entre
e a constante de equilíbrio
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre a variação da energia livre de Gibbs padrão (
) e a constante de equilíbrio (
). A fórmula que liga esses dois é:
Aqui,
é a constante dos gases (que vale
bar·L/mol·K) e
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de
para Kelvin. Sabemos que:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a constante de equilíbrio
. Para a reação dada:
A expressão para
(constante de equilíbrio em termos de pressões parciais) é:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Com o valor de
calculado, vamos agora usar a fórmula da
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular os termos passo a passo. Primeiro, multiplicamos
por
:
Agora, calculamos o logaritmo natural de
:
Passo 7
Agora, substituímos de volta na equação:
Para expressar a energia em unidades mais comuns como kJ/mol, lembramos que
:
Resposta
A variação da energia livre de Gibbs padrão é aproximadamente
.