A seguinte reação é reversível e tem potencial de meia onda de -0,349 V quando feita em um eletrodo gotejante de mercúrio em solução tamponada pH 2,5
O+4 H++4 e-=R
Preveja o potencial de meia-onda em pH : a) 1,0 ; b) 3,5 e c) 7,0 . Considere o E ref =0,244 V

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me enviou é sobre eletroquímica, mais especificamente sobre como o potencial de meia-onda de uma reação redox varia com o pH da solução. A gente vai precisar usar a Equação de Nernst para relacionar o potencial com as concentrações dos reagentes, que nesse caso envolvem íons de hidrogênio (H⁺). Vamos resolver passo a passo para prever o potencial de meia-onda em diferentes valores de pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que estamos lidando:
O + 4 H^+ + 4 e^- rightarrow R
Essa é uma reação redox onde o oxidante ( ) reage com 4 prótons ( ) e 4 elétrons ( ) para formar o produto reduzido ( ).

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Equação de Nernst, que relaciona o potencial elétrico de uma célula redox com as concentrações dos reagentes e produtos:
E = Eref - 0,0591n cdot log Q
Onde:
  • é o potencial desconhecido que queremos encontrar.
  • é o potencial padrão de referência, que no nosso caso é 0,244 V.
  • é o número de elétrons transferidos na reação, que aqui é 4.
  • é o quociente de reação, que para a nossa reação é .

Passo 4

Mas como a concentração de E = Eref - 0,05914 cdot log (1[H^+]^4) e E = Eref - 0,0148 cdot log ([H^+]^-4) não estão especificadas e estamos interessados apenas na dependência do pH, podemos simplificar a equação focando somente nos íons E = Eref + 0,0591 cdot log [H^+] . Assim, a Equação de Nernst fica:
E = Eref - 0,0591 cdot pH
Simplificando mais:
Como , fica:
E lembrando que , então . Substituindo:

Passo 5

Agora, temos uma relação direta entre o potencial e o pH. Vamos usar essa fórmula para calcular o potencial de meia-onda para os diferentes valores de pH solicitados: 1,0; 3,5; e 7,0.

Passo 6

Vamos fazer as contas para cada caso:
a) pH = 1,0
E = 0,244, V - 0,0591 cdot 1,0 = 0,244, V - 0,0591, V = 0,1849, V
b) pH = 3,5
E = 0,244, V - 0,0591 cdot 3,5 = 0,244, V - 0,20685, V = 0,03715, V
c) pH = 7,0
E = 0,244, V - 0,0591 cdot 7,0 = 0,244, V - 0,4137, V = -0,1697, V

Resposta

Os potenciais de meia-onda previstos são:
a) pH = 1,0:
b) pH = 3,5:
c) pH = 7,0:

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