A seguir, temos a distribuição de frequência dos pesos de uma amostra de 45 alunos:
Peso em Kg |
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4 | 10 | 15 | 8 | 5 | 3 |
a. Determine o peso médio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre estatística! A gente precisa calcular o peso médio dos alunos usando uma distribuição de frequência. Para isso, vamos precisar das classes de peso, o número de alunos em cada classe e entender como calcular a média a partir desses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto médio de cada classe de peso. O ponto médio é simplesmente a média dos limites inferior e superior de cada classe. Isso nos ajuda a representar cada classe por um único valor.
Por exemplo, para a classe
kg, o ponto médio é:
Vamos calcular os pontos médios para todas as classes:
Peso em Kg |
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Ponto Médio (
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42,5 | 47,5 | 52,5 | 57,5 | 62,5 | 67,5 |
Passo 3
Agora, vamos multiplicar cada ponto médio (
) pelo número de alunos na respectiva classe (
). Isso vai nos dar o total de peso para cada classe.
Calculando para cada classe:
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Passo 4
Vamos somar todos esses produtos para obter o total de peso dos 45 alunos.
Passo 5
Agora, para encontrar o peso médio, a gente divide o total de peso pelo número total de alunos.
Resposta
O peso médio dos alunos é aproximadamente 53,5 kg.