Os dados que seguem são valores das vendas diárias (em galões) de gasolina em um determinado post no mês de abril:
414 450 380 360 470 400 411 465 390 384 398 412 416 454 449
395 440 439 449 453 464 450 370 398 410 389 436 426 430 425
Determine média, mediana, moda, variância e desvio padrão para esses dados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem aí uma lista das vendas diárias de gasolina em galões para um posto durante o mês de abril. O que precisamos fazer é calcular a média, mediana, moda, variância e desvio padrão desses números. Tudo isso faz parte da estatística, uma matéria que ajuda a entender e interpretar dados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das vendas. A média é o valor que representa o centro dos dados. Para achar a média, somamos todos os valores e dividimos pela quantidade total de números.
Média = sum ValoresQuantidade de Valores é
Então, somando todos os galões vendidos:
414 + 450 + 380 + 360 + 470 + 400 + 411 + 465 + 390 + 384 + 398 + 412 + 416 + 454 + 449 + 395 + 440 + 439 + 449 + 453 + 464 + 450 + 370 + 398 + 410 + 389 + 436 + 426 + 430 + 425 = 12.418
Agora, dividimos pela quantidade de dias, que são 30:
Média = 12.41830 approx 413,93 é

Passo 3

Agora vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está no meio quando organizamos os dados em ordem crescente. Como temos 30 valores, a mediana será a média entre o 15º e o 16º valor.
Primeiro, organizamos os números:
360, 370, 380, 389, 390, 395, 398, 398, 400, 410, 412, 414, 416, 425, 426, 430, 436, 439, 440, 449, 449, 450, 450, 453, 454, 465, 464, 470
Os 15º e 16º valores são 426 e 430.
Mediana = 426 + 4302 = 428

Passo 4

Vamos descobrir a moda. A moda é o valor que mais se repete nos dados. Olhando nossa lista:
449 aparece duas vezes, 398 aparece duas vezes, 450 aparece duas vezes.
Então, temos mais de uma moda, isso significa que nosso conjunto de dados é multimodal. As modas são 398, 449 e 450 galões.

Passo 5

Agora, a variância. A variância mede o quanto os valores estão espalhados em relação à média. Para calcular:
  1. Subtraímos a média de cada valor e elevamos ao quadrado.
  2. Somamos todos esses quadrados.
  3. Dividimos pela quantidade de valores.
Variância = sum (xi - Média)^2n âé
Usando a média que calculamos (413,93):
Vamos fazer esse cálculo para cada valor e somar:
(414 - 413,93)^2 + (450 - 413,93)^2 + dots + (425 - 413,93)^2 approx 128.659
Dividindo por 30:
Variância approx 128.65930 approx 4.288,63 â

Passo 6

Por fim, o desvio padrão. Ele é a raiz quadrada da variância e também indica a dispersão dos dados.
Desvio Padrão = raizVariância = raiz4.288,63 approx 65,5 ãâ

Resposta

  • Média: aproximadamente 413,93 galões
  • Mediana: 428 galões
  • Moda: 398, 449 e 450 galões (multimodal)
  • Variância: aproximadamente 4.288,63
  • Desvio Padrão: aproximadamente 65,5

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