Segundo alguns cálculos, estima-se que o planeta Terra tenha uma carga total de, aproximadamente, –580 kC. Quantos elétrons a Terra tem em excesso?
a)3,625 · 10^26 elétrons
b)3,625 · 10^25 elétrons
c)3,625 · 10^24 elétrons
d)3,625 · 10^23 elétrons
a)3,625 · 10^26 elétrons
b)3,625 · 10^25 elétrons
c)3,625 · 10^24 elétrons
d)3,625 · 10^23 elétrons
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala que a Terra tem uma carga total de aproximadamente –580 kC. Nosso objetivo é descobrir quantos elétrons a Terra tem a mais para causar essa carga negativa. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre carga elétrica e a carga de um elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga elétrica total (Q) está relacionada ao número de elétrons em excesso (n) multiplicado pela carga de um único elétron (e). A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ Q $ é a carga total,
- $ n $ é o número de elétrons a mais,
- $ e $ é a carga de um elétron.
Passo 3
Sabemos que a carga de um elétron é aproximadamente:
O sinal negativo indica que o elétron tem carga negativa, mas como já sabemos que a carga total da Terra é negativa, vamos focar apenas nos valores absolutos para facilitar os cálculos.
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar o número de elétrons (n):
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Fazendo a conta:
Primeiro, vamos dividir 580.000 por 1,602:
Então, multiplicamos por $ 10^{19} $:
Passo 6
Arredondando para manter o número significativo, temos aproximadamente:
Resposta
A Terra tem em excesso aproximadamente 3,625 · 10¹²⁴ elétrons, ou seja, a alternativa c).