Segundo alguns cálculos, estima-se que o planeta Terra tenha uma carga total de, aproximadamente, –580 kC. Quantos elétrons a Terra tem em excesso?
a)3,625 · 10^26 elétrons
b)3,625 · 10^25 elétrons
c)3,625 · 10^24 elétrons
d)3,625 · 10^23 elétrons

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala que a Terra tem uma carga total de aproximadamente –580 kC. Nosso objetivo é descobrir quantos elétrons a Terra tem a mais para causar essa carga negativa. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre carga elétrica e a carga de um elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a carga elétrica total (Q) está relacionada ao número de elétrons em excesso (n) multiplicado pela carga de um único elétron (e). A fórmula que usamos é:
Q = n times e
Onde:
  • $ Q $ é a carga total,
  • $ n $ é o número de elétrons a mais,
  • $ e $ é a carga de um elétron.

Passo 3

Sabemos que a carga de um elétron é aproximadamente:
e = -1,602 times 10^-19 , C
O sinal negativo indica que o elétron tem carga negativa, mas como já sabemos que a carga total da Terra é negativa, vamos focar apenas nos valores absolutos para facilitar os cálculos.

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar o número de elétrons (n):
n = Qe
Substituindo os valores que temos:
Q = 580,000 , C
e = 1,602 times 10^-19 , C

Passo 5

Fazendo a conta:
n = 580,0001,602 times 10^-19
Primeiro, vamos dividir 580.000 por 1,602:
580,0001,602 approx 362.493
Então, multiplicamos por $ 10^{19} $:
10^19

Passo 6

Arredondando para manter o número significativo, temos aproximadamente:
n approx 3,625 times 10^24 , elétrons é

Resposta

A Terra tem em excesso aproximadamente 3,625 · 10¹²⁴ elétrons, ou seja, a alternativa c).

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