Um carro viaja por uma estrada retilínea com uma velocidade constante de 15m/s. Para realizar uma ultrapassagem, o motorista precisou aumentar a velocidade do carro e, para isso, pisou forte no acelerador. Assim, o carro percorreu 100m uniformemente acelerado durante 5s. Apps 5s, o carro adquiriu a velocidade de:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está nos pedindo. Temos um carro que inicialmente viaja a uma velocidade constante de 15 m/s. Quando o motorista decide ultrapassar outro veículo, ele acelera o carro, fazendo com que o carro percorra 100 metros de forma acelerada em 5 segundos. A pergunta é: qual será a velocidade do carro após esses 5 segundos de aceleração?
Aqui, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente acelerado. Precisaremos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração, tempo e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que já sabemos:
  • Velocidade inicial ( u) = 15 m/s
  • Distância percorrida ( s) = 100 m
  • Tempo ( t) = 5 s
Queremos encontrar a velocidade final ( v) após os 5 segundos.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do deslocamento em um movimento uniformemente acelerado:
s = u cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Onde:
  • s é o deslocamento,
  • u é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração,
  • t é o tempo.

Passo 4

Substituindo os valores que conhecemos na fórmula:
100 = 15 cdot 5 + 12 cdot a cdot 5^2
Vamos calcular 15 cdot 5:
15 cdot 5 = 75
Então a equação fica:
100 = 75 + 12 cdot a cdot 25

Passo 5

Vamos isolar a parte que contém a aceleração:
100 - 75 = 12 cdot a cdot 25
25 = 252 cdot a
Agora, vamos resolver para a:
a = 25252 = 2 , m/s^2

Passo 6

Agora que temos a aceleração, vamos usar a fórmula da velocidade final em um movimento uniformemente acelerado:
v = u + a cdot t
Substituindo os valores:
v = 15 + 2 cdot 5 = 15 + 10 = 25 , m/s

Resposta

Após 5 segundos, a velocidade do carro é de 25 m/s.

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