Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um teste de conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”. Os dois primeiros candidatos acertaram 8 itens cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5 cada. Pelas regras do concurso, passariam, para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior ou igual à mediana do número de acertos dos seis participantes. Quantos candidatos passaram para a etapa final?
A- 2
B- 3
C- 4
D -5
E- 6

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre estatística, mais especificamente sobre mediana. Temos seis candidatos com diferentes números de acertos em um teste de 10 itens. A regra para passar para a etapa final é ter um número de acertos maior ou igual à mediana dos acertos dos seis participantes. Para resolver isso, vamos precisar organizar os números de acertos e encontrar a mediana.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os números de acertos de todos os candidatos:
  • Candidato 1: 8 acertos
  • Candidato 2: 8 acertos
  • Candidato 3: 9 acertos
  • Candidato 4: 7 acertos
  • Candidato 5: 5 acertos
  • Candidato 6: 5 acertos

Passo 3

Agora, precisamos organizar esses números em ordem crescente para facilitar o cálculo da mediana:
5, 5, 7, 8, 8, 9

Passo 4

A mediana é o valor que está bem no meio de um conjunto de dados ordenados. Como temos um número par de dados (6 candidatos), a mediana será a média dos dois valores do meio. Ou seja, vamos pegar o terceiro e o quarto número da nossa lista ordenada.

Passo 5

Os dois números do meio são 7 e 8. Vamos calcular a média deles:
Mediana = 7 + 82 = 152 = 7,5

Passo 6

Segundo as regras, para passar para a etapa final, o candidato precisa ter acertos maiores ou iguais à mediana, que é 7,5. Vamos verificar quais candidatos atenderam a esse critério:
  • Candidato 1: 8 acertos (≥ 7,5) → passou
  • Candidato 2: 8 acertos (≥ 7,5) → passou
  • Candidato 3: 9 acertos (≥ 7,5) → passou
  • Candidato 4: 7 acertos (< 7,5) → não passou
  • Candidato 5: 5 acertos (< 7,5) → não passou
  • Candidato 6: 5 acertos (< 7,5) → não passou

Resposta

3 candidatos passaram para a etapa final.
Alternativa correta: B- 3

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