Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um teste de conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”. Os dois primeiros candidatos acertaram 8 itens cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5 cada. Pelas regras do concurso, passariam, para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior ou igual à mediana do número de acertos dos seis participantes. Quantos candidatos passaram para a etapa final?
A- 2
B- 3
C- 4
D -5
E- 6
A- 2
B- 3
C- 4
D -5
E- 6
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre estatística, mais especificamente sobre mediana. Temos seis candidatos com diferentes números de acertos em um teste de 10 itens. A regra para passar para a etapa final é ter um número de acertos maior ou igual à mediana dos acertos dos seis participantes. Para resolver isso, vamos precisar organizar os números de acertos e encontrar a mediana.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os números de acertos de todos os candidatos:
- Candidato 1: 8 acertos
- Candidato 2: 8 acertos
- Candidato 3: 9 acertos
- Candidato 4: 7 acertos
- Candidato 5: 5 acertos
- Candidato 6: 5 acertos
Passo 3
Agora, precisamos organizar esses números em ordem crescente para facilitar o cálculo da mediana:
Passo 4
A mediana é o valor que está bem no meio de um conjunto de dados ordenados. Como temos um número par de dados (6 candidatos), a mediana será a média dos dois valores do meio. Ou seja, vamos pegar o terceiro e o quarto número da nossa lista ordenada.
Passo 5
Os dois números do meio são 7 e 8. Vamos calcular a média deles:
Passo 6
Segundo as regras, para passar para a etapa final, o candidato precisa ter acertos maiores ou iguais à mediana, que é 7,5. Vamos verificar quais candidatos atenderam a esse critério:
- Candidato 1: 8 acertos (≥ 7,5) → passou
- Candidato 2: 8 acertos (≥ 7,5) → passou
- Candidato 3: 9 acertos (≥ 7,5) → passou
- Candidato 4: 7 acertos (< 7,5) → não passou
- Candidato 5: 5 acertos (< 7,5) → não passou
- Candidato 6: 5 acertos (< 7,5) → não passou
Resposta
3 candidatos passaram para a etapa final.
Alternativa correta: B- 3
Alternativa correta: B- 3