Seja f(x) = ⌊ x^2 / 3 ⌋. Encontre f(S) se:
a) S = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar onde e o conjunto . Basicamente, vamos aplicar a função em cada número do conjunto . Para isso, vamos precisar saber como funciona a função parte inteira (representada por ) e como calcular para cada valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a função parte inteira. A função pega um número real e retorna o maior inteiro que é menor ou igual a . Por exemplo, e .

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada elemento de . Vamos fazer isso passo a passo:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora que temos os valores de , vamos aplicar a função parte inteira em cada um:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

Portanto, .

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