Seja a reação reversível em fase líquida
São dados: a 35^circ C a constante de equilíbrio é de 2,75 e a constante cinética da reação direta é de 0,05 min ^-1; a cinética é de primeira ordem para a reação direta e inversa e a concentração inicial do reagente é de 0,5 mols / L.
Calcule a concentração do reagente e do produto no equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio químico juntos! A gente tem uma reação reversível em fase líquida a 35°C, com algumas informações sobre as constantes de equilíbrio e cinéticas. Nosso objetivo aqui é calcular a concentração do reagente e do produto quando a reação alcançar o equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as constantes que nos foram dadas:
  • Constante de equilíbrio ( Keq): Ela nos diz a relação entre as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio. Nesse caso, Keq = 2,75.
  • Constante cinética da reação direta ( kf): Indica a velocidade da reação direta, aqui kf = 0,05 , min^-1.
  • Ordem da reação: Tanto a reação direta quanto a inversa são de primeira ordem, ou seja, a velocidade depende linearmente da concentração do reagente ou produto.

Passo 3

Vamos chamar o reagente de A e o produto de B. A concentração inicial de A é 0,5 , mol/L e de B é zero, já que não tem nada formado no começo.
No equilíbrio, a concentração de A vai diminuir e a de B vai aumentar. Vamos chamar o quanto de A que reage de x. Então:
  • Concentração de A no equilíbrio: [A] = 0,5 - x
  • Concentração de B no equilíbrio: [B] = 0 + x = x

Passo 4

A constante de equilíbrio é dada por:
Keq = [B][A]
Substituindo os valores que temos:
2,75 = x0,5 - x
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x.

Passo 5

Resolvendo a equação:
2,75 = x0,5 - x
Multiplicando ambos os lados por (0,5 - x):
2,75 (0,5 - x) = x
Distribuindo o 2,75:
1,375 - 2,75x = x
Somando 2,75x em ambos os lados:
1,375 = 3,75x
Agora, isolando x:
x = 1,3753,75
x approx 0,366 , mol/L

Passo 6

Com o valor de x, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
  • Concentração de A:
    [A] = 0,5 - x
    [A] = 0,5 - 0,366
    [A] approx 0,134 , mol/L
  • Concentração de B:
    [B] = x
    [B] approx 0,366 , mol/L

Resposta

No equilíbrio, a concentração do reagente A é aproximadamente 0,134 , mol/L e a concentração do produto B é aproximadamente 0,366 , mol/L.

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