Seja a reação reversível em fase líquida
São dados: a 35^circ C a constante de equilíbrio é de 2,75 e a constante cinética da reação direta é de 0,05 min ^-1; a cinética é de primeira ordem para a reação direta e inversa e a concentração inicial do reagente é de 0,5 mols / L.
Calcule a conversão no equilíbrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação reversível em fase líquida a 35°C. O que sabemos é a constante de equilíbrio e a constante cinética da reação direta . Além disso, a reação é de primeira ordem tanto na direta quanto na inversa, e começamos com uma concentração inicial de reagente de . Nosso objetivo aqui é calcular a conversão no equilíbrio, ou seja, quanto do reagente foi transformado em produto quando a reação parou de evoluir.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a constante de equilíbrio K = [B][A] . Ela nos diz a relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes quando a reação está em equilíbrio. Matematicamente, para uma reação genérica , a constante de equilíbrio é dada por:
Aqui, é a concentração do produto e a do reagente no equilíbrio.

Passo 3

Vamos definir a conversão no equilíbrio como 2,75 = x0,5 - x . Isso significa que, no equilíbrio, a concentração do reagente será e a concentração do produto será . Substituindo esses valores na expressão para , temos:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de 2,75 (0,5 - x) = x . Multiplicando ambos os lados por 1,375 - 2,75x = x , obtemos:
Distribuindo o :

Passo 5

Vamos reunir os termos com 1,375 = x + 2,75x de um lado:
1,375 = 3,75x
x = 1,3753,75 approx 0,3667 , mol/L
Dividindo ambos os lados por :

Resposta

A conversão no equilíbrio é aproximadamente .

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