Seja o seguinte vetor, ordenado de forma ascendente:
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Caso se utilize um algoritmo de busca binária, quantas iterações serão necessárias para que o valor 80 seja encontrado?
b) 3
b) 3
Passo 1
Então, temos um vetor ordenado de forma crescente com os valores
e queremos encontrar quantas vezes precisamos dividir esse vetor usando o algoritmo de busca binária para localizar o número 80. Vamos usar conceitos de busca binária para resolver isso!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a busca binária. É um método eficiente para encontrar um valor em um vetor ordenado dividindo o vetor ao meio a cada iteração. Em cada passo, comparamos o valor do meio com o valor que estamos procurando e descartamos metade do vetor com base nessa comparação.
Passo 3
Vamos aplicar isso no nosso vetor. O vetor tem índices de 0 a 8. Então, inicialmente:
- Iteração 1:
- Índice inicial (ESQ): 0
- Índice final (DIR): 8
- Índice do meio (MEIO):
- Valor no meio: 50
- Como 80 é maior que 50, descartamos a primeira metade e focamos na parte direita do vetor.
Passo 4
- Iteração 2:
- Novo ESQ: 5
- Novo DIR: 8
- Índice do meio:
- Valor no meio: 70
- Como 80 �� maior que 70, novamente descartamos a metade esquerda e focamos na parte direita.
Passo 5
- Iteração 3:
- Novo ESQ: 7
- Novo DIR: 8
- Índice do meio:
- Valor no meio: 80
- Achei! Encontramos o número 80 no terceiro passo.
Resposta
Serão necessárias 3 iterações para encontrar o valor 80 usando o algoritmo de busca binária.