Seja o universo
e sejam os conjuntos
e
. Descreva os seguintes conjuntos: (b)
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre conjuntos dentro de um universo
. Temos dois conjuntos definidos:
e
. Precisamos descrever o conjunto
. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de união de conjuntos (
) e complemento de um conjunto (
).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que significa o complemento de
, ou seja,
. O complemento de um conjunto dentro de um universo
inclui todos os elementos que estão em
mas não estão em
. Então, vamos determinar os valores de
que não pertencem a
.
Passo 3
O conjunto
é definido por
. Portanto,
inclui todos os
em
que são menores que
ou maiores ou iguais a
. Assim, podemos escrever:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a união de
com
, ou seja,
. O conjunto
é
. Vamos combinar isso com
:
Passo 5
Por fim, vamos simplificar a expressão resultante para descrever claramente o conjunto
. Observando os intervalos, percebemos que não há sobreposição entre eles, então podemos manter a união como está.
Resposta
O conjunto
é: