Seja o universo e sejam os conjuntos e . Descreva os seguintes conjuntos: (b)

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre conjuntos dentro de um universo . Temos dois conjuntos definidos: e . Precisamos descrever o conjunto . Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de união de conjuntos ( ) e complemento de um conjunto ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que significa o complemento de , ou seja, . O complemento de um conjunto dentro de um universo inclui todos os elementos que estão em mas não estão em . Então, vamos determinar os valores de que não pertencem a .

Passo 3

O conjunto é definido por . Portanto, inclui todos os em que são menores que ou maiores ou iguais a . Assim, podemos escrever:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a união de com , ou seja, . O conjunto é . Vamos combinar isso com :

Passo 5

Por fim, vamos simplificar a expressão resultante para descrever claramente o conjunto . Observando os intervalos, percebemos que não há sobreposição entre eles, então podemos manter a união como está.

Resposta

O conjunto é:

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