Seja o universo Omega=x mid 0 <= x <= 2 e sejam os conjuntos A=x mid 1 / 2 e B=x mid 1 / 4 <= x<3 / 2. Descreva os seguintes conjuntos: (d) barA cap B

Passo 1

Então, o enunciado nos dá o universo e dois conjuntos e . A gente precisa encontrar o conjunto , que é a interseção do complemento de com . Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é complemento de um conjunto e como fazer interseção de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o complemento de A = x mid x <= 12 ou x > 1 , que é A = [0, 12] cup (1, 2] . O complemento de dentro do universo são todos os elementos que não estão em . Então:
Isso significa que:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a interseção [0, 12] cap [14, 32) = [14, 12] . Isso significa que queremos os elementos que estão tanto em (1, 2] cap [14, 32) = (1, 32) quanto em .
Primeiro, vamos ver a interseção de com :
Em seguida, a interseção de com :

Resposta

Portanto,
A cap B = [14, 12] cup (1, 32)

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