Uma urna contém 30 bolas numeradas de 1 a 30 . Uma bola é escolhida e observado o seu número. Seja . Descreva os eventos: © O número obtido é primo

Passo 1

Beleza, então temos uma urna com 30 bolas numeradas de 1 a 30. A gente vai escolher uma dessas bolas e observar o número que saiu. O conjunto de todos os possíveis números que podem sair é chamado de espaço amostral, representado por . O que precisamos fazer aqui é descrever um evento específico: que o número escolhido seja primo. Para isso, vamos lembrar o que é número primo e identificar quais são os primos dentro desse espaço amostral.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 2 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 2.

Passo 3

Agora, vamos identificar todos os números primos entre 1 e 30. Vamos olhar cada número e verificar se ele atende à definição de primo:
  • 2: Divisores são 1 e 2. Primo.
  • 3: Divisores são 1 e 3. Primo.
  • 4: Divisores são 1, 2 e 4. Não é primo.
  • 5: Divisores são 1 e 5. Primo.
  • 6: Divisores são 1, 2, 3 e 6. Não é primo.
  • 7: Divisores são 1 e 7. Primo.
  • 8: Divisores são 1, 2, 4 e 8. Não é primo.
  • 9: Divisores são 1, 3 e 9. Não é primo.
  • 10: Divisores são 1, 2, 5 e 10. Não é primo.
  • 11: Divisores são 1 e 11. Primo.
  • 12: Divisores são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Não é primo.
  • 13: Divisores são 1 e 13. Primo.
  • 14: Divisores são 1, 2, 7 e 14. Não é primo.
  • 15: Divisores são 1, 3, 5 e 15. Não é primo.
  • 16: Divisores são 1, 2, 4, 8 e 16. Não é primo.
  • 17: Divisores são 1 e 17. Primo.
  • 18: Divisores são 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Não é primo.
  • 19: Divisores são 1 e 19. Primo.
  • 20: Divisores são 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Não é primo.
  • 21: Divisores são 1, 3, 7 e 21. Não é primo.
  • 22: Divisores são 1, 2, 11 e 22. Não é primo.
  • 23: Divisores são 1 e 23. Primo.
  • 24: Divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Não é primo.
  • 25: Divisores são 1, 5 e 25. Não é primo.
  • 26: Divisores são 1, 2, 13 e 26. Não é primo.
  • 27: Divisores são 1, 3, 9 e 27. Não é primo.
  • 28: Divisores são 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Não é primo.
  • 29: Divisores são 1 e 29. Primo.
  • 30: Divisores são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. Não é primo.

Passo 4

Com base nisso, os números primos entre 1 e 30 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. Então, o evento “o número obtido é primo” é o conjunto desses números dentro do espaço amostral .

Resposta

O evento “o número obtido é primo” é dado por .

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