Sejam
e
dois eventos tais que
e
. Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! A gente tem dois eventos,
e
, com as seguintes probabilidades:
O que queremos encontrar aqui é a probabilidade de
e
acontecerem juntos, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da probabilidade condicional:
Essa fórmula nos mostra como a probabilidade de
acontecer dado que
já aconteceu está relacionada com a probabilidade de ambos acontecerem juntos.
Passo 3
Queremos isolar
na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Agora, é só substituir os valores que a gente conhece:
Resposta
Portanto,
.