Sejam e dois eventos tais que e . Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! A gente tem dois eventos, e , com as seguintes probabilidades:
O que queremos encontrar aqui é a probabilidade de e acontecerem juntos, ou seja, . Para isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da probabilidade condicional:
Essa fórmula nos mostra como a probabilidade de acontecer dado que já aconteceu está relacionada com a probabilidade de ambos acontecerem juntos.

Passo 3

Queremos isolar na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por :
Agora, é só substituir os valores que a gente conhece:

Resposta

Portanto, .

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Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos objetivos seja atingido?
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