Se um dado honesto é jogado
vezes, qual é a probabilidade de nunca se obter um ponto? Admitimos que os lançamentos de dados honestos são independentes.
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade: se lançarmos um dado honesto
vezes, qual é a chance de nunca sair um ponto (ou seja, nunca obter o número 1)? Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica e a ideia de eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a probabilidade de não obter um ponto em um único lançamento. Como o dado é honesto, tem 6 faces, e apenas uma delas tem o número 1. Então, a probabilidade de não sair um 1 em um lançamento é:
Passo 3
Como cada lançamento é independente, a probabilidade de não obter um ponto em todos os
lançamentos é o produto das probabilidades de cada lançamento individualmente. Ou seja, multiplicamos
por ele mesmo
vezes.
Passo 4
Matematicamente, isso é representado por:
Resposta
A probabilidade de nunca obter um ponto em
lançamentos de um dado honesto é
.
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e
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e
. Calcule:
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