Sendo
e
dois eventos de um espaço amostral
tais que
e
. Calcule:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A gente tem dois eventos,
e
, com as seguintes probabilidades:
O que a gente precisa encontrar é a probabilidade do complemento da união desses dois eventos, ou seja,
. Para isso, vamos usar algumas regrinhas básicas da probabilidade, como a regra da união de dois eventos e o conceito de complemento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade da união de dois eventos
e
é dada por:
Isso evita que a gente conte duas vezes a probabilidade da interseção dos eventos.
Passo 3
Vamos calcular
usando os valores que temos:
Passo 4
Agora, queremos encontrar o complemento dessa união, ou seja,
. Por definição, a probabilidade de um evento complementar é igual a 1 menos a probabilidade do evento original:
Passo 5
Aplicando o valor que calculamos para
:
Resposta
A probabilidade de
é
.