As senhas das contas bancárias dos clientes de determinado banco serão cadastradas obedecendo a um modelo composto por duas letras e quatro algarismos. Considerando que tanto as letras quanto os algarismos podem ser repetidos, calcule o número máximo de senhas possíveis de serem cadastradas. Considere o alfabeto com 26 letras.
Passo 1
Vamos entender o enunciado. As senhas são compostas por duas letras seguidas de quatro algarismos. Tanto as letras quanto os algarismos podem se repetir. Vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem para descobrir o número máximo de senhas possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as possibilidades para as letras. O alfabeto tem 26 letras, e elas podem se repetir. Então, para a primeira letra temos 26 opções, e para a segunda letra também temos 26 opções.
Matematicamente:
Passo 3
Agora, vamos calcular as possibilidades para os algarismos. Cada algarismo vai de 0 a 9, totalizando 10 opções para cada posição. Como temos quatro algarismos e eles podem se repetir, temos:
Passo 4
Para encontrar o número total de senhas possíveis, multiplicamos as possibilidades das letras pelas possibilidades dos algarismos:
Passo 5
Vamos calcular os valores:
Resposta
O número máximo de senhas possíveis de serem cadastradas é 6.760.000.