As senhas das contas bancárias dos clientes de determinado banco serão cadastradas obedecendo a um modelo composto por duas letras e quatro algarismos. Considerando que tanto as letras quanto os algarismos podem ser repetidos, calcule o número máximo de senhas possíveis de serem cadastradas. Considere o alfabeto com 26 letras.

Passo 1

Vamos entender o enunciado. As senhas são compostas por duas letras seguidas de quatro algarismos. Tanto as letras quanto os algarismos podem se repetir. Vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem para descobrir o número máximo de senhas possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as possibilidades para as letras. O alfabeto tem 26 letras, e elas podem se repetir. Então, para a primeira letra temos 26 opções, e para a segunda letra também temos 26 opções.
Matematicamente:
26 times 26 = 26^2

Passo 3

Agora, vamos calcular as possibilidades para os algarismos. Cada algarismo vai de 0 a 9, totalizando 10 opções para cada posição. Como temos quatro algarismos e eles podem se repetir, temos:
10 times 10 times 10 times 10 = 10^4

Passo 4

Para encontrar o número total de senhas possíveis, multiplicamos as possibilidades das letras pelas possibilidades dos algarismos:
Número de senhas = 26^2 times 10^4 ú

Passo 5

Vamos calcular os valores:
26^2 = 676
10^4 = 10.000
Número de senhas = 676 times 10.000 = 6.760.000 ú

Resposta

O número máximo de senhas possíveis de serem cadastradas é 6.760.000.

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