Na sequência 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100, qual é a regra dessa sequência?
Passo 1
Então, temos a seguinte sequência de números: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. O objetivo aqui é descobrir qual é a regra que define essa sequência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sequências numéricas, especificamente sequências aritméticas, que envolvem a adição de um número constante para chegar ao próximo termo.
Passo 2
Primeiro, vamos observar os números da sequência para identificar algum padrão. Olhando para os números:
10 → 20 → 30 → 40 → 50 → 60 → 70 → 80 → 90 → 100
Podemos notar que de um número para o próximo, está acrescentando sempre o mesmo valor. Vamos calcular a diferença entre os termos consecutivos.
Passo 3
Calculando a diferença entre cada par de termos:
20 - 10 = 10
30 - 20 = 10
40 - 30 = 10
50 - 40 = 10
60 - 50 = 10
70 - 60 = 10
80 - 70 = 10
90 - 80 = 10
100 - 90 = 10
30 - 20 = 10
40 - 30 = 10
50 - 40 = 10
60 - 50 = 10
70 - 60 = 10
80 - 70 = 10
90 - 80 = 10
100 - 90 = 10
Vimos que a diferença é sempre 10. Isso é característico de uma sequência aritmética, onde cada termo é obtido adicionando uma constante ao termo anterior.
Passo 4
Agora, para definir a regra da sequência, precisamos expressar o n-ésimo termo (o termo na posição n) em função de n. Em uma sequência aritmética, a fórmula geral é:
Onde:
- $ a_n $ é o n-ésimo termo,
- $ a_1 $ é o primeiro termo,
- $ d $ é a razão da sequência (a diferença constante).
Passo 5
Substituindo os valores que conhecemos na fórmula:
- Primeiro termo ($ a_1 $) = 10
- Razão ($ d $) = 10
Então:
Simplificando:
Resposta
A regra da sequência é $ a_n = 10 \times n $, onde n é a posição do termo na sequência.