O ser humano possui pressão sanguínea por volta de 120 a 80 mmHg em condições tipicamente normais. Considere essa pressão normal dada pelo valor de 110 mmHg e imagine uma pessoa que está recebendo uma transfusão de sangue. Nessa situação, se a bolsa de sangue (que tem o sangue no vácuo) ficar a 0,90 m de altura do braço da pessoa, então a pressão do sangue que desce da bolsa, no ponto de entrada no braço pela agulha, é maior do que essa pressão normal do sangue no corpo? Justifique sua resposta com cálculos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre pressão sanguínea normal sendo cerca de 110 mmHg e pergunta se, durante uma transfusão, a pressão do sangue que desce da bolsa, que está a 0,90 metros acima do braço, é maior que essa pressão normal. Vamos precisar usar o conceito de pressão hidrostática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é pressão hidrostática. É a pressão exercida por um fluido em repouso devido à gravidade. A fórmula para calcular essa pressão é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ é a densidade do fluido (no caso, o sangue),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $),
- $ h $ é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
Vamos pegar os valores que temos:
- A altura $ h = 0,90 , m $.
- A densidade do sangue $ \rho $ é aproximadamente $ 1060 , kg/m³ $.
- A gravidade $ g = 9,81 , m/s² $.
Agora, vamos calcular a pressão adicional causada pela altura da bolsa de sangue:
Passo 4
Fazendo as contas:
Aqui, $ Pa $ é Pascal, a unidade de pressão no Sistema Internacional.
Passo 5
Agora, precisamos converter essa pressão de Pascals para mmHg para comparar com os 110 mmHg da pressão sanguínea normal. Sabemos que:
Então,
Passo 6
Essa pressão adicional de aproximadamente 70,15 mmHg será somada à pressão atmosférica, mas como a transfusão está ocorrendo dentro do corpo, precisamos considerar se essa pressão extra faz com que a pressão total no ponto de entrada seja maior que 110 mmHg.
Portanto:
Já que a pressão normal é 110 mmHg, a pressão causada pela altura da bolsa é menor.
Resposta
Não, a pressão do sangue que desce da bolsa é aproximadamente 70,15 mmHg, que é menor que a pressão normal de 110 mmHg no corpo.