O ser humano possui pressão sanguínea por volta de 120 a 80 mmHg em condições tipicamente normais. Considere essa pressão normal dada pelo valor de 110 mmHg e imagine uma pessoa que está recebendo uma transfusão de sangue. Nessa situação, se a bolsa de sangue (que tem o sangue no vácuo) ficar a 0,90 m de altura do braço da pessoa, então a pressão do sangue que desce da bolsa, no ponto de entrada no braço pela agulha, é maior do que essa pressão normal do sangue no corpo? Justifique sua resposta com cálculos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre pressão sanguínea normal sendo cerca de 110 mmHg e pergunta se, durante uma transfusão, a pressão do sangue que desce da bolsa, que está a 0,90 metros acima do braço, é maior que essa pressão normal. Vamos precisar usar o conceito de pressão hidrostática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é pressão hidrostática. É a pressão exercida por um fluido em repouso devido à gravidade. A fórmula para calcular essa pressão é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (no caso, o sangue),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $),
  • $ h $ é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

Vamos pegar os valores que temos:
  • A altura $ h = 0,90 , m $.
  • A densidade do sangue $ \rho $ é aproximadamente $ 1060 , kg/m³ $.
  • A gravidade $ g = 9,81 , m/s² $.
Agora, vamos calcular a pressão adicional causada pela altura da bolsa de sangue:
h = 0,90 , m ³²

Passo 4

Fazendo as contas:
P = 1060 times 9,81 times 0,90 = 1060 times 8,829 = 9353,74 , Pa
Aqui, $ Pa $ é Pascal, a unidade de pressão no Sistema Internacional.

Passo 5

Agora, precisamos converter essa pressão de Pascals para mmHg para comparar com os 110 mmHg da pressão sanguínea normal. Sabemos que:
1 , mmHg approx 133,322 , Pa
Então,
P = 9353,74 , Pa133,322 , Pa/mmHg approx 70,15 , mmHg

Passo 6

Essa pressão adicional de aproximadamente 70,15 mmHg será somada à pressão atmosférica, mas como a transfusão está ocorrendo dentro do corpo, precisamos considerar se essa pressão extra faz com que a pressão total no ponto de entrada seja maior que 110 mmHg.
Portanto:
Ptotal = 70,15 , mmHg + 0 , mmHg = 70,15 , mmHg
Já que a pressão normal é 110 mmHg, a pressão causada pela altura da bolsa é menor.

Resposta

Não, a pressão do sangue que desce da bolsa é aproximadamente 70,15 mmHg, que é menor que a pressão normal de 110 mmHg no corpo.

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