Uma série radioativa consiste em um conjunto de radioisótopos que são formados a partir de um radioisótopo inicial, pela sucessiva emissão de partículas alfa e beta. Na série radioativa que se inicia com o 93^237 Np e termina com o 83^209 Bi, qual é a número de partículas alpha e beta emitidas? Escreva as equações correspondentes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre uma série radioativa que começa com o nióbio-237 ( 93^237Np) e termina com o bismuto-209 ( 83^209Bi). O que precisamos descobrir é quantas partículas alfa ( alpha) e partículas beta ( beta) são emitidas nessa transformação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de decaimento radioativo, especificamente os decaimentos alfa e beta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são esses decaimentos:
  • Decaimento Alfa ( alpha): Nesse tipo de decaimento, o núcleo emite uma partícula alfa, que é basicamente um núcleo de hélio ( 2^4He). Isso faz com que o número de massa ( A) diminua em 4 e o número atômico ( Z) diminua em 2.
  • Decaimento Beta ( beta): Aqui, o núcleo emite uma partícula beta, que é um elétron ( beta^-). Esse processo aumenta o número atômico ( Z) em 1, mas o número de massa ( A) permanece o mesmo.

Passo 3

Agora, vamos estabelecer as relações entre o estado inicial e o final usando essas informações. Vamos chamar o número de partículas alfa emitidas de n e o número de partículas beta emitidas de m.
  • Mudança no Número de Massa ( A):
    Cada decaimento alfa reduz A em 4. Então, a redução total em A será 4n.
    Ainicial - 4n = Afinal
    Substituindo os valores:
    237 - 4n = 209
  • Mudança no Número Atômico ( Z):
    Cada decaimento alfa reduz Z em 2 e cada decaimento beta aumenta Z em 1. Então, a mudança total em Z será -2n + m.
    Zinicial - 2n + m = Zfinal
    Substituindo os valores:
    93 - 2n + m = 83

Passo 4

Vamos resolver essas equações para encontrar n e m.
  • Da equação do número de massa:
    237 - 4n = 209 4n = 237 - 209 4n = 28 n = 7
    Então, foram emitidas 7 partículas alfa.
  • Agora, da equação do número atômico:
    Sabemos que n = 7, então substituímos:
    93 - 2(7) + m = 83 93 - 14 + m = 83 79 + m = 83 m = 83 - 79 m = 4
    Então, foram emitidas 4 partículas beta.

Passo 5

Com esses valores de n e m, podemos escrever as equações dos decaimentos.
Cada decaimento alfa é:
93^237Np 91^233Pa + 2^4He
E cada decaimento beta é:
Z^AX Z+1^AY + beta^-
Como temos 7 decaimentos alfa e 4 decaimentos beta, a série completa ficaria assim:
93^237Np & 91^233Pa + 2^4He &(1º $alpha$) 91^233Pa & 89^229Ac + 2^4He &(2º $alpha$) &vdots (Após 7 $alpha$) & 83^209Bi + 4,beta^- ººó

Resposta

Na série radioativa que começa com 93^237Np e termina com 83^209Bi, são emitidas 7 partículas alfa e 4 partículas beta.

Exercícios relacionados