Uma serra circular possui 30 cm de diâmetro e opera com frequência máxima de 1200 rpm. Determine a velocidade linear de um ponto na extremidade da serra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma serra circular com 30 cm de diâmetro que gira a 1200 rotações por minuto (rpm). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade linear de um ponto na extremidade dessa serra. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento circular, especialmente como relacionar a frequência de rotação com a velocidade linear.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o diâmetro da serra. O diâmetro é a distância de um lado ao outro passando pelo centro. Mas, para calcular a velocidade linear, a gente precisa do raio, que é a metade do diâmetro. Então:
Passo 3
Agora, vamos olhar para a frequência de rotação, que é de 1200 rpm. “Rpm” significa rotações por minuto. A gente precisa converter isso para rotações por segundo para facilitar nos cálculos, já que geralmente trabalhamos com unidades de tempo no segundo:
Passo 4
Para encontrar a velocidade linear (
), usamos a fórmula que relaciona a velocidade linear com o raio e a frequência de rotação:
Aqui,
é o comprimento da circunferência, ou seja, a distância que o ponto percorre em uma rotação completa.
Passo 5
Agora, é só substituir os valores que temos na fórmula:
Resposta
A velocidade linear de um ponto na extremidade da serra é aproximadamente 1885 cm/s.