O setor de Recursos Humanos de uma empresa selecionou 55 funcionários aleatoriamente para participar de um teste psicológico, em que a pontuação máxima era 70. Posteriormente, as pontuações foram organizadas em ordem crescente, e os funcionários foram numerados de acordo com suas classificações. Com base nessas informações, o funcionário que obteve a pontuação mediana ocuparia qual posição na classificação?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 55 funcionários que fizeram um teste psicológico com pontuação máxima de 70. As pontuações foram organizadas do menor para o maior, e cada funcionário recebeu um número de acordo com essa classificação. A pergunta é: em qual posição fica o funcionário que tirou a pontuação mediana?
Aqui, vamos trabalhar com o conceito de mediana, que é um valor que divide um conjunto de dados em duas partes iguais. Para encontrar a posição da mediana em um conjunto de números ordenados, precisamos saber quantos dados temos no total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a mediana é o valor que está exatamente no meio de um conjunto de dados ordenados. Quando o número de dados é ímpar, a mediana será o número que está na posição central.
Aqui, temos 55 funcionários, que é um número ímpar. Para encontrar a posição da mediana, usamos a seguinte fórmula:
Onde $ n $ é o número total de dados. Substituindo na fórmula:
Resposta
O funcionário que obteve a pontuação mediana está na 28ª posição na classificação.